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手机灯可以当美甲灯吗，下载一个紫光灯手电筒反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

反(fǎn)函数的定义

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的。

反函数(shù)和原函(hán)数之间的关系

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

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　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　。

　　例(lì)如，函数

　　的反函数(shù)是。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。