反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？/dy=1/cosx

　　 准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)是一种基(jī)本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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