反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是(shì)正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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