圆与直线相切公式，圆的(de)面积(高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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