为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，为什(shén)么负负得正原(yuán)因是(shì)什么(me)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章(银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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