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三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式(shì)矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三(sān)维是指在(zài)平面(miàn)二维(wéi)系中又加入了一个方向向量构成的空间(jiān)系。

　　三维(wéi)既是坐标轴的(de)三个轴(zhóu)，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中(zhōng)x表示左右空间(jiān)，y表示前(qián)后空间，z表(biǎo)示上下空间（不可用平(píng)面直角坐标系去理(lǐ)解空(kōng)间(jiān)方向）。

　　在数(shù)学中，向(xiàng)量(liàng)（也称为欧(ōu)几里得向量、几何(hé)向量(liàng)、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量(liàng)。

　　它可以形象化(huà)地(dì)表(biǎo)示为带箭头的(de)线段。

　　箭(jiàn)头所指：代表(biǎo)向量的方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长(zhǎng)度：代表向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对应(yīng)的量叫做数量（物(wù)理学中称标量(liàng)），数(shù)量（或(huò)标量）只(zhǐ)有大小，没(méi)有方向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直，且(qiě)方(fāng)向要用“右手法则(zé)”判断(duàn)（用右(yòu)手的(de)四指先表示(shì)向量a的方向，然后手指朝着手心的方(fāng)向摆动到向量b的(de)方向，大(dà)拇指所指(zhǐ)的方(fāng)向就是向(xiàng)量c的(de)方向(xiàng)）。

　　扩展资料(liào)：

　　向(xiàng)量(liàng)几何表示

　　向(xiàng)量(liàng)可(kě)以用有向线(xiàn)段(duàn)来表示。

　　有向线段(duàn)的长度表(biǎo)示向量的大小，向量的大小，也就是向(xiàng)量的长度(dù)。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向(xiàng)量，记作长度等于(yú)1个单位(wèi)的(de)向量，叫做(zuò)单位向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头所指的方向表示向(xiàng)量的方向。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性(xìng)性和(hé)雅可比恒等式别表明：具(jù)有(yǒu)向量加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了一个李代(dài)数(shù)。

　　6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平(píng)行，当且仅当a×b=0。

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