三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我女生有感觉了是怎么样的呢们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期(qī)现象，请同(tóng)学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复出(chū)现，这也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 女生有感觉了是怎么样的呢　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　女生有感觉了是怎么样的呢(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数(shù)性质(zhì)的(de)几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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