圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几2023年石油会暴涨吗，今日油价格表何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìn2023年石油会暴涨吗，今日油价格表g)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平(píng)面形(xíng)状不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn2023年石油会暴涨吗，今日油价格表)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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