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　　三角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相(x黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月iāng)等(děng)时推(tuī)导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起(黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月qǐ)看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度(dù)数学家(jiā)的(de)努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函(hán)数

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