反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)以(yǐ)及(jí)反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本(běn)三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎ没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处n)余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角。

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