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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是(shì)什(shén)么(me)

　　原函数的(de)导数等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到(dào)，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函(hán)数必须是一一(yī)对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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