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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达(dá)二(èr)倍角的三(sān)角函(hán)数(shù)，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对三角学(xué)作(zuò)出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于印(yìn)度(dù)数学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数

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