三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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