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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜(wà)大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xì安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统ng)一致(zhì)。

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