圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆(yuán)相切。足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务>

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务>

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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