反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反(f精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思ǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思，反正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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