三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(j对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思iǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△A对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思BH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内(n对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思èi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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