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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级)件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集(商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级jí)等于(yú)总的样(yàng)本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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