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三角函数(shù)降幂公(gōng)式是三角函(hán)数常用公式,下面总(zǒng)结了(le)初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式,希(xī)望能(néng)帮助(zhù)到大(dà)家。三角函数降幂公式三(sān)角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍(bèi)角公式就是升幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì),可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。
二倍(bèi)角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意:(1)二倍(bèi)角公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数,它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题。
(2)二倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式,尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。
(3)二倍角公式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函(hán)数公式中,取两角(jiǎo)相等时(shí)推导(dǎo)出(chū),记(jì)忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。
三角函数升幂公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么?
下面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程,一起看一下具(jù)体内容:
1、三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公式推导过程
运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂(mì),将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可以减轻二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。
三角函数起源(yuán)
公元五世纪到十二世(shì)纪,租袭印(yìn)度数学(xué)家(jiā)对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献。
尽管当时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工具,是(shì)一(yī)个(gè)附属品,但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大的(de)丰富(fù)了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的,他们还造(zào)出了比(bǐ)托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。
我们(men)已知(zhī)道(dào),托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦表,它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。
印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦(xián)所对弧(hú)的一半(AD)相对应,即(jí)将AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他们造出(chū)的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”,而(ér)是”正(zhèng)弦表(bi不朽的意思ǎo)”了。
印度人称连结弧(AB)的两端(duān)的(de)弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称(chēng)AB的(de)一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿拉伯文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁文(wén),这(zhè)个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。
以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函(hán)数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了