反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表切函数的上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表导(dǎo)数(shù)是多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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