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不拘于时句式类型，不拘于时句式还原等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和(hé)概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明的。

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等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　不拘于时句式类型，不拘于时句式还原1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数(shù)的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的(de)差(chà)等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明。