圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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