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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义(yì)是(shì)相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学(xué)家的努(nǔ)力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(nià青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？n)就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦(xián青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？)表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不(bù)同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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