cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对(duì)三角学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内(nèi)容(róng)却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们(men)还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和(hé)希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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