三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三(青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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