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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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