为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正以(yǐ)及为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗)的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名(m东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗íng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗