三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正(zh对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思èng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的(de)示(shì)意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函(hán)数(shù)的定义(yì)域、值(zhí)域、周期对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能(néng)力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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