反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三(sān)角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示(shì)其反正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角(jiǎo)。

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