反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数以(yǐ)及反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数20mm等于多少厘米 20mm是多大的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区20mm等于多少厘米 20mm是多大间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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