三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)以(yǐ)及三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质的(de)区别，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级，垂线的(de)定义和性(xìng)质及判定，垂(chuí)线的定义(yì)和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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