三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质知识点，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了(le)《高(gāo)二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季(jì)变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元　

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途(tú)经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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