3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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