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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对立(lì)。

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