圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大(dà)小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)什么正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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