为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得(dé)正的(de)原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产多15微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上(shàng)海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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