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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是阴肖是指哪几个肖说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。阴肖是指哪几个肖

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A阴肖是指哪几个肖和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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