圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的p>

　　R是半径,a是圆心染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次(cì)方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

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