等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用(yòng),等(děng)差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)是等(děng)差(chà)数列是常见数列(liè)的(de)一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役,公(gōng)役常用字母d表明的。
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等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念(niàn)
等差数列是(shì)常见数列的一种,假如一个数列从第(dì)二项起,每一项与它的(de)前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常数,这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等(děng)差(chà)数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数(shù)列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式,此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列(liè),从(cóng)中取出等(děng)距离的项,构成(chéng)一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列(liè)末项在外)都是它前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大而增大;
当d<0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的(de)数等于一个(gè)常数(shù)。
等(děng)差数列前(qián)n项和性质是(shì)什(shén)么
等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个(gè)数列(liè)从第二项起,每一项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常数,这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列(liè),而(ér)这个常数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。
等差(chà)数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性质
1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè),各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差(chà)举含数列中2000克是多少斤啊(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式(shì),此式较等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役(yì)为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的(de)等差(chà)数2000克是多少斤啊列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大(dà);当d<0时,等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而(ér)减小;d=0时,等差(chà)数列中的(de)数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了