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独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相(xiā幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班ng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对(duì)和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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