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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数(shù)现代定义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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