圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然(rán)而对(duì)于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的(de)一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算(suànxl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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