函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调(dià心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思o)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的(de)定义域(yù)必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用(心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思yòng)定义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是(shì)主要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义域，观(guān)察(chá)验证(zhèng)是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数(shù)式(shì)，然(rán)后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的定义域必(bì)关于原点对(duì)称(chēng)，这(zhè)是(shì)函数具有奇偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个(gè)函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是什(shén)么(me)？

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于(yú)凯宴原点对(duì)称(chēng)。

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