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项数怎(zěn)么(me)求(qiú)公式，等差数列的项数怎么(me)求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数(shù)列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计(jì)算机科(kē)学(xué)中，自然数则通常是(shì)指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也(yě)可(kě)以说成(chéng)是除了0以(yǐ)外(wài)的(de)自(zì)然数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项数是(shì)一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数(shù)集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫(jiào)做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成(chéng)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，则(zé)第20组中三个数(shù)的和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差(chà)数列(liè)求和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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