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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了(le)较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学(xué)的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还(hái)造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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