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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的(de)一(yī)个重(zhòng)要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一次(cì)方程(chéng)组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶一寸多少厘米公分 一寸是几个手指段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的(de)列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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