为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及为什(本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句shén)么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么(me)负负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句de)正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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