反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题(准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（inverti准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？ble）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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