反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)以及(jí)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù张大大到底是什么来头)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+张大大到底是什么来头π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函(hán)数(shù)，由于(yú)基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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