三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质题目，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质多(duō)选题等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音，就可(kě)以得(dé)到(dào)周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要掌握(wò)三个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问(wèn)题的(de)有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的(de)科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数(shù)学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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